بررسی تک قطبی مغناطیسی در مکانیک کوانتومی

تک قطبی مغناطیسی، ذره ای شبیه به الکترون است، با این تفاوت که بار مغناطیسی آن بسیار بیشتر از بار الکتریکی است. در سال 1931 دیراک وجود ذراتی را پیشنهاد کرد که به طور ذاتی تولید میدان مغناطیسی می کنند از این رو نام آنها را تک قطبی مغناطیسی گذاشت. هر چند قبل از وی نیز، بحث هایی در زمینه تک قطبی مغناطیسی به طور پراکنده مطرح بود. از جمله، پوانکاره در سال 1896 حرکت یک بار الکتریکی را در میدان یک سیم پیچ مغناطیسی طویل و باریک که انتهای آن میدانی شبیه، به یک تک قطـبی مغناطیسی تولید می کند، را بررسی کرد. عدم تقارن بین بارالکتریکی و مغناطیسی یکی از قدیمی ترین معماها در فیزیک است. اوایل قرن 19 بحث هایی مرتبط با مغناطیس از ماده و امکان وجود بارمغناطیس منزوی وجود داشت. ایده تک قطبی مغناطیسی در فکر دیراک همزمان با پیشنهاد وی مبنی بر وجود ذراتی شبیه به الکترون ولی با بار مثبت بود، که نام آنها را پوزیترون نهاده بود. در این پایانامه ابتدا در فصل اول مطالبی در مورد خواص تک قطبی مغناطیسی و مشاهده تک قطبی مغناطیسی در یک میدان مغناطیسی مصنوعی، را به طور مختصر بیان کرده، سپس در فصل دوم فرم معادله ماکسول و پتانسیل تک قطبی مغناطیسی را توضیح می دهیم. در فصل سوم سیستم میسز - کپلر و کالوزا - کلاین را در حضور تک قطبی مغناطیسی مورد بررسی قرار داده ایم. فصل چهارم راه حل تقریبی از معادله کلاین-گوردون را برای پتانسیل هولسن در حضور میدان مغناطیسی آهارانوف- بوهم در نظر می گیریم و طیف انرژی و ویژه تابع آن را محاسبه می کنیم. سپس در فصل پنجم میدان تک قطبی مغناطیسی دیراک را با یک میدان کولن و میدان آهارانوف بوهم در نظر می گیریم، این مسأله را در سه بعد فضایی محاسبه کرده و بستگی ویژه مقدار انرژی را به برخی از پارامترهای پتانسیل و برخی دیگر از پارامترهای موجود در مسأله توصیف می کنیم. در نهایت در فصل ششم معادله دیراک 3+1 بعدی را با جفت شدگی غیرکمینه پتانسیل همسانگرد خطی شعاعی در حضور پتانسیل الکترومغناطیسی در نظر گرفته، این مسئله را با میدان تک قطبی مغناطیسی آهارانوف بوهم بررسی می کنیم و خواص ترمودینامیکی این سیستم را محاسبه می نماییم.